医療画像AIと量子カーネル：古典的手法に勝る優位性は見られるか？厳密な比較ベンチマーク研究

9月 24, 2026 · 論文解説

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解説対象論文: Do Quantum Kernels Improve Medical Image Classification? A Leakage-Controlled Benchmark Against Classical RBF-SVM
Journal of Imaging Informatics in Medicine｜被引用数: 0（2026年9月23日時点）

医療画像分類における量子カーネル法の可能性は、データを高次元の空間に埋め込む能力から注目されています。しかし、厳密に条件を制御し、強力な古典的カーネルと比較した場合、その実用的な価値はまだ不明瞭でした。この研究は、ノイズレスな量子シミュレーション環境下で、量子カーネルサポートベクターマシン（QSVM）が古典的なRBF-SVMと比較して、医療画像の特徴分類において実際に優位性を示すのかを詳細にベンチマークしました。その結果、量子カーネルモデルは、あらゆる比較条件において古典モデルを上回ることはなく、処理時間も大幅に長くかかることが示されました。

研究サマリー（FINER & PICO）

Feasible実施可能性	既存のResNet18特徴量とPCA圧縮を活用し、ノイズレスシミュレーションにより実現可能性を検証しました。
Ethical倫理面	公開ベンチマークデータセットを使用しており、対象者のプライバシーや倫理的懸念は最小限です。
Interesting面白さ	量子カーネルが医療画像分類に実用的な優位性をもたらすかという重要な疑問に答えます。
Novel新規性	厳密なリーク制御、強力な古典的比較対象、マルチシード評価により、先行研究の課題を克服した比較を提供します。
Relevant切実さ	医療画像診断の精度向上を目指す研究者や開発者にとって、量子機械学習の導入を検討する上での貴重な指針となります。
Measurable測定可能性	マクロF1スコアを主要評価指標とし、統計的検定とランタイム分析により明確な結果を得ました。
Modifiable派生・改善	固定の量子カーネルを使用しており、将来の異なるカーネルやエンコーディング戦略で改善の余地があります。
Structured文章構造	体系的なベンチマークプロトコルと統計分析により、信頼性の高い比較結果を提供します。
PICO / PECO対象・介入・比較・結果	医療画像分類において、量子カーネルが古典的RBF-SVMに対して性能または効率面での優位性を持つか。

はじめに

どうも、Beyond the Pixelです。医療画像診断の世界では、AI技術の進歩が目覚ましいものがあります。近年、この分野に量子コンピューティングの概念を導入する「量子カーネル法」が注目を集めています。量子カーネル法とは、古典的なデータを非常に高次元のヒルベルト空間（量子状態が表現される抽象的な数学空間）に埋め込むことで、より複雑なパターンを学習できる可能性があると期待される機械学習手法です。しかし、その実用的な価値は、強力な古典的アルゴリズムと比較された際に、本当に優位性があるのかどうか、これまで不明確な点が多かったのが現状です。
先行研究では、データリーク（学習データ以外の情報がモデル学習に不適切に影響すること）に対する適切な制御が欠けていたり、古典的比較対象が十分に強力でなかったりすることがあり、見かけ上の量子優位性が生じやすいという指摘がありました。つまり、古典的な比較対象が不利な条件で評価されたために、量子技術が優れているように見えた可能性があるのです。この研究は、このような背景を踏まえ、医療画像分類における量子カーネルの真の価値を厳密に評価することを目的としました。

研究の目的と新規性

この研究チームは、量子カーネルサポートベクターマシン（QSVM）が、リーク制御された厳密な条件下で、強力な古典的カーネルやニューラルネットワークベースラインを上回る、あるいは少なくともそれに匹敵する性能を発揮できるのか、という問いを立てました。彼らが提案したのは新しい量子回路ではなく、どちらの側も偶然に勝利することがないよう設計された、極めて厳密なベンチマークプロトコルです。
この研究の新規性は主に以下の点にあります。

量子カーネルに特化した評価: 先行研究で採用された変分量子回路（VQC）とは異なり、この研究ではZZ型およびPauli型の量子カーネルに焦点を当て、分類器の学習手順（標準的なSVMソルバー）は古典的条件と量子的条件で同一としました。これにより、量子埋め込み自体が有用な情報を持つのかという核心的な問いを分離して検証しています。
強力な古典的比較対象: ロジスティック回帰や線形分類器ではなく、RBF-SVM（Radial Basis Function SVM、放射基底関数カーネルを用いたサポートベクターマシン）を比較対象として採用しました。RBF-SVMは非線形な決定境界を表現できるため、量子特徴マップの能力と公平に比較できる強力な基準となります。
大規模データセットの採用: 主なタスクとして、より大きく4クラス分類のBrainTumorMRIデータセットを使用し、BreastMNISTは参照用としました。多くの先行研究が比較的小規模なデータセットで有利な結果を報告している点と異なります。
リーク制御されたResNet18-PCAパイプライン: 全てのモデル（量子、古典）で同一の凍結されたResNet18特徴量（畳み込みニューラルネットワークモデルResNet18によって抽出された画像の特徴）と、学習データのみに基づく標準化およびPCA（主成分分析、データ次元を削減する統計的手法）圧縮を使用しました。これにより、データの準備段階での不公平な優位性を排除しています。

**Figure 1.** Fig. 1 End-to-end workflow of the leakage-controlled quantum kernel benchmark, from dataset preparation through evaluation and statistical testing解説: この図は、データセットの準備から評価、統計的分析に至るまで、リーク制御された量子カーネルベンチマークの全体的なワークフローを示しています。データ統合と分割、画像の前処理、特徴抽出、モデル学習、実験プロトコル、評価指標、そして最終的な出力までの一連の流れが描かれています。

ランタイムの評価: 予測性能だけでなく、量子カーネルの評価にかかる実時間（ランタイム）も重要な評価基準として含めました。いくら性能が良くても、実用的な速度が伴わなければ意味がないという考えに基づいています。

研究方法

このベンチマークは、図に示されたエンドツーエンドのワークフローに従って実行されました。（図1）

データセット:
主なデータセットとして「BrainTumorMRI」が使用されました。これは4つの診断クラス（膠腫、髄膜腫、下垂体）にわたる4602の学習画像、828の検証画像、1600のテスト画像から構成されます。参照用として使用された「BreastMNIST」は、2クラス（良性、悪性）の乳房超音波画像で、545の学習画像、78の検証画像、156のテスト画像を含みます。
著者らは、データリークを厳しく制御するため、特徴抽出前に学習、検証、テストの各パーティション間でMD5ハッシュを用いた重複画像チェックを実施しました。

画像の前処理と特徴抽出:
全ての画像は224×224ピクセルにリサイズされ、3チャンネルにマッピングされました。そして、ImageNetで事前学習されたResNet18モデルを凍結（ファインチューニングなし）して、各画像から512次元の特徴ベクトルを抽出しました。これにより、性能差は分類器やカーネルに起因し、特徴抽出能力の違いによるものではないと明確化されます。

学習データのみに基づく前処理:
抽出された512次元の特徴量は、各分割の学習パーティションのみで適合させたStandardScalerで標準化されました。その後、学習パーティションのみで適合させたPCA（主成分分析）により、特徴量は4次元（PCA-4）および8次元（PCA-8）に圧縮されました。スケーラーとPCA変換を学習データのみの統計量に限定することで、検証データやテストデータからの情報リークを防ぎます。

古典的モデル:
以下の4つの古典的ベースラインモデルがPCA圧縮された特徴量で学習されました。
1. ロジスティック回帰
2. 線形SVM
3. RBF-SVM (Radial Basis Function SVM)
4. コンパクトな多層パーセプトロン（MLP）
RBF-SVMは、放射基底関数カーネルを使用し、非線形な決定境界を表現できます。比較の公平性を保つため、RBF-SVMは固定のデフォルトハイパーパラメータ（C=1.0、gamma=”scale”）で実行され、ハイパーパラメータサーチ（モデルの性能を最適化するために複数のハイパーパラメータの組み合わせを試す探索）は行われませんでした。これは、ハイパーパラメータチューニングが性能をさらに向上させる可能性があり、量子モデルとのギャップを広げるだけになるため、保守的な選択です。

量子カーネルモデル:
2種類の量子カーネルSVMが評価されました。両方の量子カーネルは、ノイズレスなPennyLane状態ベクトルシミュレータ（量子状態の数学的記述を正確にシミュレーションするツール）上で実装されました。
* QSVM-ZZ: ZZ型特徴マップ回路を使用します。単一量子ビット回転に続いて、入力特徴量のペアの積を角度とするエンタングルなZZ相互作用ゲートが配置され、特徴間の相関を捉えます。
* QSVM-Pauli: Pauli展開型特徴マップ回路を使用します。Zや多量子ビット項（ZZ、ZZZなど）を含むPauliストリング回転から構築され、より豊富な埋め込みファミリーを提供しますが、計算コストも高くなります。
どちらの量子カーネルも、古典的SVMで用いられるのと同じ凸最適化ソルバーにグラム行列（データ点間の類似度を表現する行列）が渡されるため、古典的SVMと量子SVMの唯一の異なる点はカーネル関数自体です。

実験プロトコル:
各条件は3つの異なるランダムシード（7、42、123）で3回繰り返され、データサンプリングや学習の確率的要素によるばらつきを捉えました。BrainTumorMRIでは、分類器の学習予算として250、500、1000サンプルが追加で評価され、量子カーネルに与える学習データ量を増やすことで古典カーネルとのギャップが縮まるかを検証しました。BreastMNISTは、データ量が少ないため、予算のサブサンプリングなしで単一のフルデータセットタスクとして評価されました。この実験グリッドは、合計24のシードレベルで一致した条件を生み出しました。

評価指標:
予測性能は、精度、バランス精度、マクロF1スコア、ROC-AUC、PR-AUCで評価されました。マクロF1スコア（クラスごとのF1スコアの単純平均で、クラスの偏りに影響されにくい）が主要な指標として使用されました。これは、各クラスの出現頻度に関わらず、全てのクラスを平等に重み付けしてF1スコアの平均を取るため、クラスバランスが完璧でないBrainTumorMRIのようなデータセットで重要です。
キャリブレーション（モデルが予測する確率が真の確率とどれだけ一致しているか）品質は、ECE（Expected Calibration Error）、Brierスコア、NLL（Negative Log-Likelihood）で評価され、確率推定の信頼性が測られました。
また、各モデルと条件における実時間（ランタイム）も記録されました。

主要な結果

条件ごとの最適な古典モデル対最適な量子モデル:

**Table 2.** Table 2 reports the best classical model and best quantum model, together with macro-F1, accuracy and runtime, for each of the eight dataset × PCA-dimension × budget condi- tions. Fixed-default RBF-SVM was the best classical model in all eight conditions. Pauli-QSVM was the best quantum model in seven of the eight conditions, with QSVM-ZZ taking the lead only in the BreastMNIST PCA-8 condition.解説: この表は、データセット、PCA次元、および予算の各条件において、最も性能の良かった古典モデルと量子モデルの平均マクロF1スコア、精度、およびランタイムをまとめたものです。全ての条件で古典モデルが量子モデルを上回り、ランタイム比率も示されています。

が示すように、8つの条件全てにおいて、固定デフォルトRBF-SVMが最も優れた古典モデルでした。量子モデルの中では、Pauli-QSVMが8条件中7条件で最も優れていましたが、BreastMNISTのPCA-8条件でのみQSVM-ZZがリードしました。
全ての条件で、量子モデルと古典モデルの性能差は負の値でした。最も大きな差はBrainTumorMRIのPCA-8で学習予算250の場合の-0.3294、最も小さい差はBrainTumorMRIのPCA-4で学習予算1000の場合の-0.1670でした。これは、量子カーネルモデルが常に古典モデルよりも低い性能であったことを示しています。

学習予算の影響:
BrainTumorMRIにおける学習予算とマクロF1スコアの関係について、とに示されています（（表2）にも要約）。PCA-4およびPCA-8の両設定において、RBF-SVMのマクロF1スコアは学習データの増加に伴いわずかに上昇しました。一方、Pauli-QSVMは同じ予算範囲でより大きな相対的な改善を示しました。しかし、絶対的な性能差は決して埋まることはありませんでした。この予算分析は、モデルが同じ圧縮された特徴空間内でどのように汎化するかを示していますが、量子カーネルが動作するのに十分な情報が特徴表現自体に与えられているかどうかは示していません。

条件全体での量子モデル対古典モデルのマクロF1スコアの差:

**Figure 4.** Fig. 4 Quantum-minus-classical macro-F1 gap by condition. All eight condition-level gaps are negative解説: この棒グラフは、24の全ての一致条件において、最適な量子カーネルモデルと最適な古典モデルとのマクロF1スコアの差（量子モデル – 古典モデル）を示しています。全ての条件でマイナスの値を示しており、古典モデルが量子モデルを上回っていることを視覚的に示しています。

は、全ての8つの条件における量子モデルと古典モデルのマクロF1スコアの差を示しており、全ての棒がゼロを下回っています。これは、全てのテスト条件で古典モデルが量子モデルを上回ったことを意味します。
シードレベルで集約された24の一致条件全体（8条件×3シード=24ペア）で、最適な量子カーネルモデルが最適な古典モデルを上回ることは一度もありませんでした。

**Table 3.** Table 3 Seed-level (n = 24) matched-pairs statistics for the quantum- minus-classical macro-F1 gap. The Wilcoxon signed-rank test and paired t-test are both reported as one-sided tests, as described in the “Statistical Analysis” section解説: この表は、24のシードレベルで一致した比較条件における、量子モデルと古典モデルのマクロF1スコアの差に関する統計データを示しています。平均差、中央値、最小値、最大値、ブートストラップ信頼区間、統計的検定の結果（Wilcoxon符号順位検定、t検定）、および効果量（Cohen's d）が含まれています。

に示される統計的分析では、平均マクロF1スコアの差は-0.2230であり、全てのギャップが負でした。これは統計的に非常に有意な古典モデルの優位性を示しています（片側Wilcoxon検定p≈5×10⁻⁶、Cohen’s d≈-4.14）。

ランタイムの比較:

**Figure 5.** Fig. 5 Runtime ratio of the best quantum model to the best classical model by condition解説: この図は、各条件における最適な量子モデルと最適な古典モデルのランタイム比率（量子/古典）を示しています。全ての条件で比率が1.0を大幅に超えており、量子カーネルモデルが古典モデルよりも著しく長い処理時間を要したことを示しています。

は、各条件における最適な量子モデルと最適な古典モデルのランタイム比率を示しています（（表2）にも記載）。量子カーネルは全ての条件で古典モデルよりはるかに遅く、その比率は約50.7倍から228.6倍に及びました。学習予算が少ない場合や、高次元のPCA-8表現では、計算コストが増加する傾向が見られました。

キャリブレーションの挙動:
キャリブレーション分析では、RBF-SVMが量子カーネルと比較して、平均Brierスコア（0.356対0.568/0.626）および平均NLL（0.647対1.020/1.120）が大幅に低く（良好な値）、全体的な確率推定の正確性において優れていることが示されました。ECE（Expected Calibration Error）では量子カーネルの方がわずかに良好な値でしたが、これは分類の正確さとは独立して計算されるため、総合的なキャリブレーション品質の優位性を示すものではありません。

詳細な分析

コンポーネントごとの影響:

**Table 5.** Table 5 Summary of component-wise effects on the quantum-minus-classical macro-F1 gap解説: この表は、データセット、PCA次元、学習予算、量子カーネルの選択、古典的ベースラインの強度、勝者選択といった実験の各要素が、量子モデルと古典モデル間のマクロF1スコアの差にどのような影響を与えたかについて要約しています。効果の方向性と大きさが記載されています。

は、量子モデルと古典モデル間のマクロF1スコアの差に対する各実験要素の影響を要約しています。

データセット: BrainTumorMRIとBreastMNISTの両方で差が見られましたが、より大きく難しい4クラス分類タスクであるBrainTumorMRIでは、差がわずかに大きく、学習予算に対する感度も高かったとされます。
PCA次元数: 量子カーネルに多くの入力次元（PCA-8対PCA-4）を与えても、性能差は縮まるどころか、むしろ拡大しました。ランタイムのペナルティも高次元で増加しました。
量子カーネルの選択: Pauli展開型カーネルは、一般的にZZ型カーネルよりも性能が良く、シミュレーションにおいても高速でした。ただし、この関係はタスクによって逆転する場合もありました。
古典的ベースラインの強度: 固定デフォルトRBF-SVMは、他の線形古典モデル（ロジスティック回帰、線形SVM）と比較して明らかに最も強力であり、それらとの差は量子カーネルとの差よりもはるかに小さかったと報告されています。

固定ペアワイズ比較:

**Table 4.** Table 4 Fixed pairwise comparisons between RBF- SVM and each quantum kernel individually, without per- condition winner selection. All values are positive (RBF-SVM ahead) in every one of the eight conditions for both kernels解説: この表は、条件ごとの勝者選択なしで、RBF-SVMと各量子カーネル（QSVM-PauliおよびQSVM-ZZ）を個別に比較した固定ペアワイズ比較の結果を示しています。RBF-SVMが各量子カーネルを上回った平均差と範囲、および量子カーネルが優位だった条件の数が記載されています。

は、最適な量子モデルを選択するステップに依存しない、RBF-SVMと各量子カーネル（QSVM-Pauli、QSVM-ZZ）の個別比較を示しています。結果として、RBF-SVMは全ての8条件でQSVM-Pauliを上回り、また全ての8条件でQSVM-ZZをさらに大きな差で上回りました。このことは、主要な結果が、比較方法の人工的な産物ではないことを強く裏付けています。

考察と限界

この研究で評価された特定の条件下（凍結されたResNet18特徴量、PCA-4/PCA-8圧縮、固定されたZZ型およびPauli型量子カーネル、ノイズレスな状態ベクトルシミュレーション）では、テストされた量子カーネルは固定デフォルトRBF-SVMを上回ることはありませんでした。これは、量子カーネル学習という研究方向性を否定するものではありませんが、古典的カーネルが既に強力で、基礎となる特徴が情報豊富で、評価パイプラインがデータリークを制御している場合、ベンチマーク医療画像分類において量子優位性を前提とすべきではないことを意味します。この設定では、古典的なRBFカーネルが、ハイパーパラメータチューニングなしでも、量子特徴マップよりも圧縮されたResNet18特徴量に対してより良い帰納的バイアスを提供しました。これは、標準ベンチマークにおける量子カーネルの性能について先行研究が示したより慎重な見方と一致しています。

研究の限界点:
* ノイズレスなシミュレーション: 量子カーネルは、物理的な量子ハードウェアではなく、ノイズのない状態ベクトルシミュレータで評価されました。実際のハードウェア（NISQデバイス：ノイズの多い中間規模量子デバイス）では、ゲートノイズ、読み出しエラー、ショットサンプリングの不確実性、デバイス固有の制約により性能が変動し、コストも増加する可能性があります。この結果は、最良のシミュレーション条件を反映しており、NISQハードウェアの性能予測ではありません。
* 固定されたRBF-SVM: RBF-SVMは、グリッドサーチによるチューニングではなく、固定のデフォルト設定で実行されました。これにより、RBF-SVMが量子モデルに対してチューニングによる追加の優位性を持つことは避けられましたが、適切なサーチを行えば古典カーネルのさらなる可能性が示されたかもしれません。固定デフォルトRBF-SVMが既に量子カーネルを上回ったことから、チューニングによって質的な結果が逆転する可能性は低く、むしろギャップをさらに広げるかもしれません。
* 入力次元の制限: 量子シミュレーションのコストのため、入力次元はPCA-4とPCA-8に制限されました。この重い圧縮は、元の512次元ResNet18特徴量から情報を失わせ、量子特徴マップが表現できる内容を制限した可能性があります。この結論は低次元に圧縮された特徴量に対してのものであり、高次元の量子エンコーディングにはさらなる証拠なしに拡張すべきではありません。
* ベンチマークデータセット: BrainTumorMRIとBreastMNISTは広く使われているベンチマークデータセットですが、外部で収集された臨床コホートではありません。この論文のいかなる記述も、臨床診断性能に関する主張と解釈されるべきではなく、そのような主張を裏付けるには、独立して収集されたコホートでの外部検証が必要です。
* 固定された量子カーネル: 固定されたZZ型およびPauli展開型特徴マップのみがテストされました。学習可能な量子カーネル、量子カーネル学習、データ再アップロード回路、振幅エンコーディング、タスク固有のハイブリッドエンコーディングスキームなど、他の方式は異なる結果を示す可能性があります。
* 角度スケーリング戦略: 特徴量を[-π, π]に線形スケーリングする戦略が量子カーネルの表現力に影響を与えた可能性があります。特にZZ型相互作用では、πに近い特徴量が相互作用位相を縮小させ、エンタングルメントを弱めることがあります。代替のスケーリング戦略はテストされていません。
* 凍結されたResNet18特徴量: 全てのモデルで凍結されたResNet18特徴量が使用されました。これにより比較はカーネルに焦点を当てることができましたが、これは全ての研究結果が単一のCNNバックボーンに縛られることを意味します。DenseNet、EfficientNet、ConvNeXt、ビジョントランスフォーマーなどの他の特徴抽出器を用いた実験は、量子と古典の順序が選択したバックボーンに依存するかどうかを明確にするでしょう。
* リーク監査の範囲: リーク監査は、MD5ハッシュを用いた訓練、検証、テストパーティション間の厳密な生ピクセル重複のチェックと、学習データのみの前処理に限定されました。対象者レベルや検査レベルの識別子が公開ベンチマークファイルで利用できなかったため、対象者レベル、研究レベル、および近似重複リークを完全に排除することはできませんでした。

結論

この研究は、量子カーネルSVMがベンチマーク医療画像分類において古典的カーネルベースラインに対して測定可能な優位性を提供するかどうかを、懐疑的な読者をも納得させるに十分な厳格な条件下で検証しました。BrainTumorMRIとBreastMNISTの両データセット、および24のシードレベルで一致した条件全てにおいて、優位性は認められませんでした。（表2）が示すように、固定デフォルトRBF-SVMは、あらゆる「最適な古典モデル対最適な量子モデル」の比較において、QSVM-ZZとQSVM-Pauliの両方を上回りました。さらに、（表4）の固定ペアワイズ比較においても同様の結果が確認されました。
その差は大きく（平均差 -0.2230、Cohen’s d ≈ -4.14）、統計的に有意でした（片側Wilcoxon検定p ≈ 5×10⁻⁶）。量子優位性の証拠は現れず、データは全ての条件で一貫して古典モデルの優位性を支持しました。Pauli-QSVMは一般的に競合力のある量子カーネルであり、キャリブレーションプロファイルもわずかに良好でしたが、マクロF1スコアではRBF-SVMを大きく下回り、ランタイムは50倍から220倍以上も長く必要としました。
この研究は、医療画像データにおける量子カーネルの優位性を主張する将来の研究が、同等の厳密な条件、強力な古典的比較対象、複数のシード、固定ペアワイズチェック、および明確なランタイムの考慮のもとでそれを実証すべきであると提言しています。

補足図表

Table 1

用語集

量子カーネル法: 古典的なデータを非常に高次元のヒルベルト空間に埋め込み、量子計算を用いてデータ点間の類似度を測定する機械学習手法です。
ヒルベルト空間: 量子状態が表現される抽象的な数学空間で、無限次元になることもあります。
データリーク: 学習データ以外の情報がモデルの学習プロセスに不適切に影響を与え、モデル性能が過大評価される現象です。
サポートベクターマシン (SVM): データを分類する際に、異なるクラスのデータ点を分離する最適な境界線（超平面）を見つける機械学習アルゴリズムです。
RBF-SVM: 放射基底関数（Radial Basis Function）カーネルを用いたサポートベクターマシンで、非線形なデータも効果的に分類できます。
ResNet18: 深層学習で用いられる畳み込みニューラルネットワークの一種で、特に画像認識タスクで優れた性能を発揮します。
PCA (主成分分析): 多次元データを、情報損失を最小限に抑えつつより少ない次元に圧縮する統計的手法です。
マクロF1スコア: クラスごとのF1スコアを計算し、その単純平均を取る評価指標です。クラスのデータ数に偏りがある場合でも、各クラスの性能を平等に評価できます。
ランタイム: プログラムやモデルの実行にかかる実時間です。
キャリブレーション: 機械学習モデルが予測する確率が、実際に観測される事象の頻度とどれだけ一致しているかを示す指標です。
状態ベクトルシミュレータ: 量子コンピューターの量子状態の数学的記述を、ノイズなしで正確に計算・シミュレーションするソフトウェアツールです。
グリッドサーチ: 機械学習モデルのハイパーパラメータを最適化するために、事前に定義された範囲とステップで複数のパラメータの組み合わせを試す探索手法です。
量子特徴マップ: 古典データを量子状態に変換し、量子計算に適した形式で表現するための回路です。
グラム行列: データセット内のあらゆるデータ点ペア間の類似度（カーネル値）を計算してまとめた行列です。
ノイズレスシミュレーション: 物理的な量子コンピューターで発生するノイズやエラーを考慮せずに、理想的な量子計算の挙動を再現するシミュレーションです。
NISQデバイス: Noisy Intermediate-Scale Quantum devicesの略で、ノイズが多く、誤り訂正ができない、中間規模の量子ビット数を持つ現在の量子コンピューターを指します。